de benzineprijs en de cijfers – een studie

12 11 2007

Een vluchtige opmerking en “afvraging” over de aanduiding van benzineprijzen van een paar dagen geleden, heeft onze raad der wijzen, ons familiepanel, niet meer losgelaten.

Waarom mag de prijs van de benzine aangekondigd worden
met drie cijfers na de komma?

Was er geen richtlijn of verplichting bij de invoering van de euro dat men tot twee cijfers na de komma moest afronden? Elke (kleine) handelaar en zelfstandige kreeg hieromtrent duidelijke richtlijnen met controles achteraf.

Is dit om ons psychologisch te misleiden over de prijs van de benzine?
1,249 eur per liter “ziet” er immers goedkoper uit dan 1,25 eur. Omgekeerd gaat het ook op natuurlijk: 1,252 is meer dan 1,25 afgerond, maar betalen we dan toch 1,252? Ingeval we 50 l tanken is dat 10 cent verschil.

Of is er gewoon een hele simpele uitleg voor en/of wetgeving over?

We namen deze namiddag in onze familie nog eens de proef op de som, met een benzinebonnetje er bij. We hebben ons over onderstaande berekeningen gebogen:

Er werd getankt om 84,20 eur aan de prijs per liter van 1,495 eur waarvoor we 56,32 liter hadden. Dat betekent prijs per liter tot drie cijfers na de komma maal aantal liters en dan NA de vermenigvuldiging afgerond tot twee cijfers na de komma.

Stel nu dat de prijs verplicht afgerond werd tot twee cijfers na de komma en er geen prijsaanduiding mocht bestaan met drie cijfers na de komma, dan zou de prijs per liter (spijtig genoeg is dit nu net een moeilijk geval omdat we twijfelen of we 5 naar beneden moeten afronden of naar boven, we gaan er echter van uit naar beneden) 1,49 eur zijn. Wanneer men dit vermenigvuldigt met 56,32 liter komt men uit op 83,9168 eur, wat afgerond tot twee cijfers na de komma 83,92 eur is.

Men kan als uitleg geven dat men met de computer berekent en er dus automatisch tot drie cijfers en misschien meer na de komma gerekend wordt, net zoals je soms op het eerste zicht in een exel blad met verschillen zit die je niet logisch lijken, maar die duidelijk worden wanneer je het aantal cijfers na de komma verhoogt. Maar een kleinhandelaar rekent op zijn kassa toch ook maar 1,34 + 2,67 enz… Volgt u nog?

Als we zelf nog steeds correct zijn met onze berekeningen dan komen we voor deze tankbeurt op een verschil van 84,20 eur min 83,91 eur is 0,29 eur!! Weer kan men als argument aanhalen, wie geeft er nog om 29 cent verschil op een tankbeurt van ongeveer 84 eur wanneer de brandstof al zo duur is. Maar ons gaat het daar niet om (alhoewel).

Stel: een middelgroot tankstation verkoopt 2.000.000 liter brandstof per jaar. Wanneer we aan een minimum verschil van 0,001 cent rekenen dat “verdwijnt” wegens doorrekening aan de klant van drie cijfers na de komma dan brengt dit effectief 2000 eur extra in het laatje per tankstation per jaar. Reken dit aan laat ons zeggen 200 tankstations en dan brengt dit een verschil op van 2000 eur x200=400.000 eur!!! Als dat niet fascinerend is!

Misschien is er een hele logische verklaring voor deze berekenigen, misschien zitten we met onze hele familieraad compleet fout, en volgden we in onze denkpiste naar het einde van de namiddag een verkeerd spoor waar we hardnekkig bleven op lopen, maar het blijft op zijn minst intrigerend.

Of is dat geld dan gewoon verdwenen in de virtuele ruimte?

Voer voor economisten? Kansberekenaars? Afrondingsdeskundigen? Handelsingenieurs? Xtremsel?
Laat de antwoorden maar komen!


Acties

Information

5 responses

12 11 2007
Niklas

Ik beoefen geen van bovenvernoemde beroepen maar dat neemt niet weg dat ik er een mening over heb.

Ik leerde vroeger op school (een jaar of 15 geleden in de richting Economie-Wiskunde) dat er 2 manieren zijn om getallen af te ronden, nl. de rekenkundige afronding en de afronding naar beneden. Dus ofwel wordt alles naar beneden afgerond ofwel wordt alles vanaf de 5 naar boven afgerond. Ik veronderstel dat men voor de benzineprijzen de rekenkundige afronding gebruikt wegens anders te veel verlies (lees: minder winst).

Dus, alles wat eindigt op *,??0 tot *.??4 wordt afgerond naar beneden en alles wat eindigt op *,??5 tot *,??9 wordt afgerond naar boven. Dus, statistisch gezien wordt de helft afgerond naar beneden en de andere helft naar boven.

Heft dit mekaar dan niet op?

Verder nog 2 kleine opmerkingen.
1/ 2.000.000 liter x 0,001 cent gelijk aan 2.000 Eurocent, dus 20 EUR.
Het gaat hier wellicht om een schrijffoutje …

2/ de prijzen exclusief BTW worden zelfs vermeld met 4 cijfers naar de komma

12 11 2007
gerda

Niklas, wat je “kleine” opmerkingen onderaan betreft: ik kan mezelf wel voor het hoofd slaan en ik zag mijn hele theorie al in het water vallen eer ik het besefte wat je bedoelde, natuurlijk moet het 0,001 EURO zijn en niet CENT! Dat heb je na een namiddagje cijferen en zoveel nullen! Bedankt voor de correctie.

En verder, indien ik je volg in de theorie van de afrondingen, dan blijft nog steeds de vraag waarom deze sector prijzen mag etaleren met drie, en zoals jij zegt, vier cijfers na de komma.

13 11 2007
Sven

Grandioos filmpje!!

13 11 2007
droepie

The fast show!! Two more digits to go!!

super!

13 11 2007
Annemie

Leuke &n handige rekentrucjes!

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s




%d bloggers op de volgende wijze: